Et c'est quoi un nombre, alors?

Un nombre qui n'en est pas ... · Et c'est quoi un nombre, alors?

Suite à mes commentaires au précédent, sous la signature de temps 11 minutes et quelque:

Barbubabytoman

Bonjour, qu'appellez-vous un nombre, dans ce cas ?

Hans-Georg Lundahl

@Barbubabytoman j'exemplifie : 1, 2, 3, 4, et de la suite.

C'est l'acceptation classique du mot nombre.

Quand Euler veut unifier "nombre" (arithmétique) et "grandeur" (géométrique) en un concept, il le nomme pas "nombre" mais "quantité" (ce qui passe, c'est l'hypernyme de catégorie commune pour nombre et grandeur).

Très bonne journée à vous aussi!

Barbubabytoman

@Hans-Georg Lundahl Donc pour vous, un nombre c'est qui est habituellement appelé "nombre entier naturel" ?

Par choix personnel, vous avez décidé de dire que seuls les nombres entiers naturels avaient le droit d'être appelés nombres. C'est votre choix, mais il faut savoir que la communauté mathématiques a plutôt décidé qu'un nombre était autre chose. Un nombre complexe par exemple. Vous ne pouvez pas changer la définition d'un mot et vous étonner que tout le monde n'ait pas cette définition.

Hans-Georg Lundahl

@Barbubabytoman Non, le choix n'est pas "personnel" mais restaurationniste.

Je suis méticuleusement l'usage du Moyen Âge, pour démontrer que ça ne me gêne pas dans la compréhension des choses que je n'appelle pas nombres, par exemples des logarithmes.

Mais, oui, sur la question, les seuls choses que j'appelle nombres, par choix restaurationniste, sont nombres entiers naturels.

@Barbubabytoman "Vous ne pouvez pas changer la définition d'un mot et vous étonner que tout le monde n'ait pas cette définition."

Pourtant c'est ce qu'on a fait, et ensuite on s'étonne qu'on disait au Moyen Âge que les nombres sont rationnels. Ou que 0 n'est pas un nombre.

Barbubabytoman

Oui enfin les définitions évoluent. Peut-être que dans 100 ou 200 ans on sera revenu à votre définition des nombres, je n'ai aucun soucis là-dessus. Mais à l'heure actuelle, ce n'est pas cette définition. À l'heure actuelle, un nombre est dans le pire des cas un élément de C l'ensemble des nombres complexes.

Et quel intérêt ensuite de s'attacher tant que ça à cette définition ? Pourquoi -1 ne serait-il pas un nombre par exemple ? Qu'est-ce qui vous motive tant à considérer que -1 n'est pas un nombre ?

Hans-Georg Lundahl

@Barbubabytoman "Pourquoi -1 ne serait-il pas un nombre par exemple ?"

Parce qu'un "nombre relatif" devrait plutôt être appelé "relation numérique" ou "relation entre nombres".

- 1 se prononce correctement "un moins que ..."

En 3 - 1, on appelle "nombre" le nombre de départ, 3, et le nombre en total après opération, 3 - 1, tandis que, entre les deux nombre la "rélation numérique" détaille en combien ils diffèrent.

Quand à "enfin les définitions évoluent" ... la définition de l'être humain vient d'évoluer d'une manière qui se pouvait observer dans le Goulag et en Auschwitz.

S'il y a pas mal de Djudyós auxels j'aimerai dire "soch vos bovo?" je n'aime pas qu'on évolue la définition de l'être humain jusqu'en pouvoir déduire qu'un Juif devrait être traité comme un boeuf plutôt que comme un homme.

Et la manie de faire évoluer des définition à commencé quelque part en apparence plus anodin .... par exemple en accordant que "0" soit un nombre (par contre "+-0" est parfaitement une relation numérique, ou "nombre relatif" pour les modernes en France).

En plus, en niant la spécificité des nombres par rapport à d'autres entités mathématiques, genre géométriques ou en relations numériques, il y en a qui ne comprennent plus que "nombre" - signification classique, médiévale - commence avec 1. Et en plus qui prennent ceci comme excuse de prétendre d'invalider les preuves de Dieu de St. Thomas en Somme Théologique, I pars, Q2, A3.